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logique mathématiqueSynonyme(s)logique formelleVoir aussi |
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Le point en mathématiques sur les paradoxes de la définissabilité : l'exemple du paradoxe de Berry, les notions de théorie et de métathéorie, l'utilité des paradoxes dans la découverte de procédés de démonstration, le paradoxe de Skolem.
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Le point sur les avancées de la recherche concernant le concept d'infini en mathématiques : la théorie des ensembles de Georg Cantor ; la question de l'hypothèse du continu ; les différentes recherches pour résoudre la question de l'existence ou[...]
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Le point sur la notion d'indécidabilité en mathématiques : définition, l'utilisation de la logique mathématique pour démontrer que certains énoncés sont indécidables c.-à-d. ni vrai ni faux ; les théorèmes d'incomplétudes de Gödel ; les machines[...]
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Le point sur des techniques d'exclusion permettant de résoudre des grilles de Sudoku et sur leur formulation mathématiques : les règles du Sudoku et la contrainte fondamentale ; la technique d'exclusion naïve, l'utilisation de la loi de De Morga[...]
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La logique mathématique : la négation, la conjonction, la disjonction, l'implication, l'équivalence, les tautologies (exemple classique du syllogisme).
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Réflexion sur la place de l'humain face aux performances grandissantes des machines dans le domaine des mathématiques : la confirmation pour la première fois en 2020 d'un théorème par un logiciel sans vérification humaine, l'usage ancien des mac[...]
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Le point sur la remise en cause, formulée par le philosophe et logicien Daniel Isaacson, de l'incomplétude du système d'axiomes de Peano : le principe du raisonnement par récurrence, le système d'axiomes de Peano, les théorèmes d'incomplétude én[...]
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Présentation des stratégies à adopter pour résoudre le problème des 50 prisonniers : la stratégie du hasard, la stratégie "Suivre", l'utilisation des mathématiques pour démontrer que la stratégie "Suivre" est la meilleure, présentation de varian[...]
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Le point sur les valeurs mathématiques qui permettent de démontrer la maxime "le tout est plus que la somme des parties ", énoncée par Aristote : impossibilité de vérifier la maxime en prenant pour objets mathématiques les ensembles, les problèm[...]
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Présentation, en mathématiques, du principe des tiroirs, de ses variantes et de ses différentes applications.
