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Le point sur l'avancée des recherches en mathématiques concernant les transitions du discret vers le continu.
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Présentation du procédé de renormalisation utilisé en physique quantique. Rappel du principe de la théorie des champs et des travaux de Feynman et Dyson dans le domaine de l'électrodynamique quantique (QED) ; l'application de la renormalisation [...]
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Le point sur les avancées de la recherche concernant le concept d'infini en mathématiques : la théorie des ensembles de Georg Cantor ; la question de l'hypothèse du continu ; les différentes recherches pour résoudre la question de l'existence ou[...]
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Le point sur le concept d'hypercalcul : le paradoxe de Ross-Littlewood du point de vue des mathématiques et de celui de la physique, l'infini en mathématiques et son impossibilité en physique, le modèle de calcul de Turing, les propositions pour[...]
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Dossier abordant la notion d'infini sous différents aspects. L'infini d'un point de vue philosophique ; l'origine du symbole "infini" ; tableau des puissances de 10 avec leur nom et leur symbole ; quelques images du film "Power of ten" du couple[...]
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Entretien avec le chercheur Jean-Paul Delahaye sur l'origine de la notion d'infini. L'apparition de l'idée d'infini ; le cas du calcul infinitésimal ; exemples de l'expression de l'infini en mathématiques et en informatique ; l'utilisation en ph[...]
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Exposé démontrant l'infini en géométrie. Présentation, sous forme de fable intitulée "Les mathématiques sont la science de l'infini", de théories s'appuyant sur le théorème de Pappus et les itérations.
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Le point sur la découverte de la perspective en art par la Renaissance italienne. L'intérêt de cette représentation de l'infini pour les mathématiciens ; l'apport au 17e siècle des travaux du géomètre Girard Desargues, notamment les coniques ; l[...]
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Adrien Denèle, Auteur | Excelsior publications |Présentation des connaissances sur le concept de l'infini : avantages, théorisation. Encadrés : et si l'Univers était infini ? ; l'infinité des infinis est infinie ; la théorie de Cantor.texte imprimé
Texte intégral et notes, complétés par un dossier et des documents.texte imprimé
Texte intégral et notes, complétés par un dossier et des documents.
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Le point sur l'hypothèse du continu, théorie axiomatique prenant son origine dans la théorie mathématique des ensembles. Rappel du principe de la théorie des ensembles et du théorème de Cantor ; présentation de l'hypothèse du continu, reposant s[...]
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Exposé présentant la découverte du calcul infinitésimal. La querelle entre Newton et Leibnitz concernant la paternité de la découverte ; aperçu des démonstrations proposées par les deux savants.
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La question de l'infinitude de l'univers, au regard de sa taille observable et de sa capacité d'expansion. Prolongement : l'univers en expansion.
